Αριθμητική Ανάλυση

Η παρουσίαση των πλέον συνήθων αριθμητικών μεθόδων και η ανάπτυξη δεξιοτήτων χειρισμού στοιχειωδών υπολογιστικών μέσων κατά την επίλυση Μηχανολογικών και Επιστημονικών προβλημάτων.

Σφάλματα υπολογισμών: Βασικές έννοιες, είδη σφαλμάτων, μετάδοση σφάλματος κατά τους αριθμητικούς υπολογισμούς. Προσεγγιστικές εκφράσεις συναρτήσεων: Το συμπτωτικό πολυώνυμο και τα πολυώνυμα των Taylor και Mc Laurin, εφαρμογές σε αριθμητικές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων – ολοκλήρωση συναρτήσεων σε μη κλειστή μορφή. Αριθμητική επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων: Εύρεση ριζών - μέθοδος των regula falsi, μέθοδος των Newton-Raphson. Αριθμητική παρεμβολή: Γραμμική παρεμβολή, πλήρης παρεμβολή με τη μέθοδο του Newton. Διπλή γραμμική παρεμβολή. Αριθμητική παραγώγιση: Γραμμική παραγώγιση, πλήρης παραγώγιση με τη βοήθεια του συμπτωτικού πολυωνύμου του Newton. Αριθμητική ολοκλήρωση: Μέθοδος του τραπεζίου, μέθοδος του Cotes. Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης: Η μέθοδος του Euler, η μέθοδος του Taylor, η μέθοδος των Runge-Kutta 2ης και 4ης τάξης.