Αριθμητική Ανάλυση

Το μάθημα περιλαμβάνει τα Κεφάλαια:

1. Σφάλματα, Αριθμητική σημαντικών ψηφίων.
2. Υπολογισμός των πραγματικών ριζών συναρτήσεων
3. Επίλυση γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων
4. Επίλυση Ολοκληρωμάτων με τη βοήθεια σειρών
5. Πίνακες διαφορών και συμτωτικό πολυώνυμο.
6. Απλή και διπλή Παρεμβολή
7. Αριθμητική Παραγώγιση
8. Αριθμητική Ολοκλήρωση.
9. Αριθμητική επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων 1^ης και 2^ης τάξης.
10. Αριθμητική επίλυση συστημάτων Διαφορικών Εξισώσεων.
11. Εφαρμογές στη Δυναμική
12. Επίλυση όλων αυτών των προβλημάτων με τη βοήθεια Υπολογιστή.

ΟΧΙ

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση:

• Να αντιλαμβάνεται την έννοια του απόλυτου και του σχετικού σφάλματος μιας μέτρησης αλλά και το σφάλμα που προκύπτει από την αποκοπή και στρογγύλευση ενός δεκαδικού αριθμού.
• Να μπορεί να υπολογίζει τη λύση ενός Συστήματος Γραμμικών  και μη γραμμικών Εξισώσεων με τη βοήθεια υπολογιστή.
• Να γνωρίζει να παρεμβάλλει σε ένα πίνακα τιμών αλλά και σε ένα πίνακα διπλής εισόδου.
• Να υπολογίσει τις πραγματικές ρίζες μιας συνάρτησης μιας πραγματικής μεταβλητής.
• Να χρησιμοποιεί τα αναπτύγματα (σειρές) Taylor και  Mac Laurin.
• Να επιλύει ολοκληρώματα, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους.
• Να επιλύει Διαφορικές Εξισώσεις 1^ης και 2^ης τάξης καθώς και συστήματα διαφορικών εξισώσεων, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους
• Να μεταφέρει τα προβλήματα της Δυναμικής σε διαφορικές εξισώσεις ή σε συστήματα και να τα επιλύει με Ηλεκτρονικό Υπολογιστή.

Εισήγηση

Ασκήσεις

Εξετάσεις

Ασκήσεις

Παπαϊωάννου Σταύρος

Φοιτητές ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας

1. Ακρίβης Γ.Δ.,   Δούγαλης Β. , Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Κρήτη 2005
2. Μιχαήλ Ν. Κεσογλίδης,  2005, Βασικά κεφάλαια αριθμητικής ανάλυσης, Ανικούλας, Θεσσαλονίκη 2005
3. Παπαϊωάννου Σταύρος, Σημειώσεις Αριθμητικής Ανάλυσης. (Προσεχώς Ηλεκτρονικό Βιβλίο στα πλαίσια του προγράμματος  Κάλλιππος).

1. Ακρίβης Γ.Δ.,   Δούγαλης Β. , Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Κρήτη 2005
2. Μιχαήλ Ν. Κεσογλίδης,  2005, Βασικά κεφάλαια αριθμητικής ανάλυσης, Ανικούλας, Θεσσαλονίκη 2005
3. Παπαϊωάννου Σταύρος, Σημειώσεις Αριθμητικής Ανάλυσης. (Προσεχώς Ηλεκτρονικό Βιβλίο στα πλαίσια του προγράμματος  Κάλλιππος).

-