Περιεχόμενο μαθήματος
- Διανύσματα, Συστήματα Συντεταγμένων, Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας
- Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, τόποι, πεδία ορισμού, όρια, συνέχεια
- Μερική παραγώγιση, σύνθετες και πεπλεγμένες συναρτήσεις, Ιακωβιανή, διαφορικά
- Αναπτύγματα Taylor, ακρότατα, σαγματικά σημεία
- Διπλά ολοκληρώματα
- Τριπλά ολοκληρώματα
- Διανυσματική ανάλυση, κλίση, απόκλιση, περιστροφή, επικαμπύλια ολοκληρώματα, θεώρημα Green
Μαθησιακοί στόχοι
Μετά την παρακολούθηση του μαθήματος οι φοιτητές θα πρέπει να:
- Γνωρίζουν και να κατανοούν τα βασικά θεωρήματα που διέπουν την Ανάλυση πραγματικής συνάρτησης πολλών πραγματικών μεταβλητών.
- Κατανοούν την αποδεικτική διαδικασία στα Μαθηματικά και να δύνανται να πραγματοποιούν οι ίδιοι αποδείξεις σε θεωρητικές ασκήσεις.
- Κατανοούν τον τρόπο υπολογισμού των μαθηματικών οντοτήτων που πραναφέρθηκαν
- Δύνανται να φέρουν εις πέρας απλούς υπολογισμούς χωρίς τη βοήθεια τεχνικών μέσων
• Γνωρίζουν και να δύνανται να εφαρμόσουν τις πραναφερθείσες μαθηματικές έννοιες σε πρακτικά προβλήματα (π.χ. ακρότατα συνάρτησης δύο μεταβλητών, υπολογισμό εμβαδών και όγκων, υπολογισμό μεγεθών σε δυναμικό πεδίο κ.τ.λ.)
Βιβλιογραφία
- Β. Παπαντωνίου, Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών, Εκδόσεις Γαρταγάνη, Θεσσαλονίκη 2007.
- Α. Αθανασιάδη, Β. Φράγκου, Ασκήσεις Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού Συναρτήσεων Περισσοτέρων Μεταβλητών 4η Έκδοση, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2002.
- Β. Σάλτα, Μαθηματικά ΙΙ: Θεωρία και Πράξη, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα 2011.
- Δ. Χατζόπουλου, Ανώτερα Μαθηματικά Τόμος ΙΙΙ,, Θεσσαλονίκη 1978.
• Δ.. Δασκαλόπουλου, Ανώτερα Μαθηματικά Τόμος ΙΙ, Αθήνα 1979
Προαπαιτούμενα
Όχι, αλλά είναι σκόπιμο να γνωρίζει ο φοιτητής/ ή φοιτήτρια Λογισμό Ι
